Реши на досуге

1. Купание бабушки

Ванну можно наполнить горячей водой за 3часа 30 минут и холодной из другого крана – за 3 часа. Если ванна полна, то 1 литр воды испаряется за полчаса. С другой стороны, пробка, закрывающая отверстие для стока воды, недостаточно плотно прилегает к стенкам отверстия, и через закрытый пробкой сток ванна опорожняется за 26 часов 15 минут.

Наконец, когда открыты оба крана и вода достигает некоторого предельного верхнего уровня, излишек воды выливается через дополнительный сток со скоростью 2 л/мин, так что уровень воды фактически не изменяется.

Какова вместимость ванны?

ЗАДАЧИ:

Советы бывалых:

Ключевая фраза, обоснование уравнения: уровень воды фактически не изменяется.

Переведите минуты в часы, используя обыкновенные дроби.

2. Близнецы

Месье мадам Мартен и две их дочери проводят отпуск вместе с месье и мадам Дюпон и двумя их сыновьями-близнецами.

Как-то Пьер, один из близнецов, заметил, что суммарный возраст четырех человек, играющих в шары, равен суммарному возрасту четырех остальных, которые играют в карты.

Месье Дюпон на четыре старше своей жены, которая на десять лет старше мадам Мартен. Близнецы на два года старше, чем старшая из дочерей Мартенов, и на четыре года старше младшей из Мартенов. Месье Мартен на шесть лет старше своей жены, которая втрое старше своей младшей дочери.

Играют ли Пьер и его брат в одну игру, если известно, что общий возраст всех восьми человек кратен 31?

(В задаче возраст выражается только целым числом лет)

Советы бывалых:

Н основе ключевой фразы «общий возраст всех восьми человек кратен 31» составьте уравнение с двумя неизвестными, поскольку коэффициенты уравнения будут невелики, его решение можно найти методом проб и ошибок.

3. Огурец весит 90 граммов и состоит на 90% из воды. Огурец высох и теперь в нем только 10% воды. Сколько весит высохший огурец?

4. Маша, Таня, Коля и Митя собирали ягоды. Таня собрала ягод больше каждого из собиравших,  Маша – не меньше одного из мальчиков. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики?

5.  Петя, Вася, Коля и Толя подсчитывали после рыбной ловли свои трофеи.  Толя поймал больше, чем Коля. Петя с Васей вместе поймали рыбы столько же, сколько поймали Коля и Толя. Петя и Толя вместе поймали меньше рыбы, чем Вася и Коля. Какое место занял каждый по количеству выловленной рыбы?

6. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три?